ضریب بتا چیست؟

انواع ریسک

قبل از این که به سراغ مبحث اصلی برویم، توضیح کوتاهی در رابطه با انواع ریسک می‌دهیم. می‌توان گفت که ریسک عبارت است از احتمال بروز اختلاف، بین بازده مورد نظر ما و بازده واقعی یک سهم یا پروژه. تمامی طرح‌ها یا شرکت‌هایی که نمی‌توان به قطع یقین جریان‌های نقدی ورودی و خروجی آتی آن‌ها را پیش‌بینی کرد، با درصدی از ریسک همراه هستند. ریسک را می‌توان به دو نوع ریسک سیستماتیک و ریسک غیر‌سیستماتیک تقسیم کرد.

ریسک سیستماتیک

ریسک سیستماتیک (Systematic risk) که به آن ریسک بازار و ریسک غیر‌قابل حذف نیز می‌گویند، ریسکی است که نمی‌توان آن را از طریق تنوع‌بخشی به سبد سرمایه‌گذاری (پرتفوی) کاهش داد. یعنی ریسکی است که با بازار همراه است و به سهامی که توسط شما خریداری می‌شود ارتباط ندارد. ریسک سیاسی، اقتصادی و عواملی مانند تورم، از جمله ریسک‌های سیستماتیک هستند. برای مثال خبرهایی که پیرامون احتمال وقوع جنگ بین دو کشور منتشر می‌شود بر بازار سهام آن کشورها تاثیر منفی می‌گذارد. سهامی که شما خریده‌اید چه وضعیت بنیادی خوبی داشته باشد و یا این که سهام شرکتی بی‌بنیاد باشد، همه و همه تحت تاثیر این اخبار قرار می‌گیرند.

ریسک غیرسیستماتیک

ریسک غیرسیستماتیک (Unsystematic risk)، آن بخش از ریسک است که از طریق تنوع‌بخشی به سبد سرما‌یه‌گذاری قابل کاهش است. به این ریسک، ریسک حذف‌شدنی نیز می‌گویند. تنوع‌بخشی به سبد به این معنی است که دارایی‌های موجود در سبد سرمایه‌گذاری خود را از بازارها، گروه‌ها و صنعت‌های مختلف انتخاب کنیم تا در صورت بروز مشکل در یک صنعت یا بازار، کل سرمایه ما تحت خطر قرار نگیرد. این ریسک به نوع مدیریت شرکت، کیفیت و قیمت محصولات، فعالیت رقیبان و... وابسته است.

همان‌طور که در شکل بالا می‌بینید، میزان ریسک با افزایش تعداد سهام کاهش پیدا می‌کند. اما این کاهش با شیب ثابت انجام نمی‌شود، با توجه به نمودار می‌توان گفت که ریسک غیر‌سیستماتیک قابل کاهش است، اما ریسک بازار همیشه وجود دارد و با تنوع‌بخشی از بین نمی‌رود. پس اگر سبد سرمایه‌گذاری خود را متنوع کرده باشید، ریسک غیر‌سیستماتیک آن تقریبا صفر است و تنها دارای ریسک سیستماتیک است. پس باید متناسب با ریسک بازار، از سبد خود انتظار بازده داشته باشید.

در واقع بازده، پاداشی است که به خاطر پذیرش ریسک دریافت می‌کنیم. گفتیم بخشی از ریسک کل یک سهم را می‌توان بدون هیچ هزینه‌ای از طریق تنوع‌بخشی حذف کرد، بنابراین هیچ پاداشی بابت پذیرش این ریسک به شما تعلق نمی‌گیرد. بازدهی که به شما تعلق می‌گیرد تنها به دلیل پذیرش ریسک سیستماتیک (ریسک بازار) است. 

ضریب بتا چیست؟

ضریب بتا (Beta Coefficient) معیاری برای اندازه‌گیری ریسک سیستماتیک یک سهم است. پس از اندازه‌گیری ریسک سیستماتیک هر سهم، می‌توان ریسک سیستماتیک یک سبد سرمایه‌گذاری یا همان پرتفوی را نیز محاسبه کرد. برای مشخص کردن ضریب بتا، ریسک سیستماتیک آن سهم را با ریسک سیستماتیک بازار مقایسه می‌کنیم.

ضریب بتا چه اطلاعاتی در اختیار ما می‌گذارد؟

شما می‌توانید با مقایسه تغییرات بازدهی یک سهم با تغییرات بازدهی بازار (شاخص کل) در یک بازه زمانی مشخص، بتای یک سهم را محاسبه کنید.

هر چه این بازه زمانی طولانی‌تر باشد، عدد به‌دست آمده قابل اتکا‌تر است. بتای کل بازار معمولا برابر با یک در نظر گرفته می‌شود.

1. اگر بتا یک سهم برابر با یک باشد، به‌این معنی است که ریسک سیستماتیک سهم با ریسک بازار یعنی همان شاخص کل برابر است و تغییرات بازدهی مورد انتظار سهم نیز هم‌اندازه با تغییرات بازده مورد انتظار بازار خواهد بود. یعنی اگر بازده شاخص کل تغییرات مثبتی داشته باشد، این سهم نیز به همان اندازه تغییرات مثبت خواهد داشت و برعکس.
2. اگر بتای سهم بزرگتر از بتای بازار باشد (بتا بزرگتر از یک باشد)، یعنی ریسک سیستماتیک سهم بیشتر از ریسک سیستماتیک بازار (شاخص کل) است و انتظار می‌رود با تغییرات بازده بازار، بازده سهم، بیش از تغییرات بازده بازار تغییر کند. به سهم‌هایی که بتای آن‌ها بزرگتر از بتای بازار است، سهام تهاجمی گفته می‌شود. در زمانی که بازار رونق زیادی دارد، خرید این سهم‌ها توصیه می‌شود و سرمایه‌گذار می‌تواند بازدهی بیشتری نسبت به بازده بازار کسب کند.
3. اگر بتای سهم کوچکتر از بتای بازار باشد (بتا سهم کوچکتر از یک باشد)، می‌توان گفت که ریسک سیستماتیک سهم کمتر از ریسک سیستماتیک بازار است و بازده سهم نیز کمتر از بازده بازار تغییر خواهد کرد. به سهم‌هایی که بتای آن‌ها کوچکتر از یک است، سهام تدافعی گفته می‌شود. در رکود اقتصادی خرید این سهم‌ها توصیه می‌شود.

در واقع بتای یک سهم، حساسیت بازده آن سهم را نسبت به بازده کل بازار می‌سنجد. برای محاسبه ضریب بتا می‌توانیم از فرمول زیر هم استفاده کنیم.

در این فرمول در واقع تغییرات بازده سهم را نسبت به تغییرات بازده بازار، درحالی که بازده بدون ریسک را از هر دوی آن‌ها کم کردیم، محاسبه می‌کنیم. دلیل کم کردن نرخ بازده بدون ریسک نیز این است که بفهمیم اگر در دارایی ریسک‌دار سرمایه‌گذاری کنیم، چقدر بازده بیشتر از حالتی که در یک دارایی بدون ریسک سرمایه‌گذاری کنیم، دریافت خواهیم کرد.

به تفاضل بین بازدهی دارایی و نرخ بازده بدون ریسک، صرف ریسک دارایی گفت می‌شود. صرف ریسک دارایی، پاداشی است که به ازای پذیرش ریسک بیشتر به سرمایه‌‌گذار تعلق می‌گیرد. به تفاضل بین نرخ بازده بازار و نرخ بازده بدون ریسک، صرف ریسک بازار گفته می‌شود. در واقع صرف ریسک بازار، پاداشی اضافی است که در صورت قبول ریسک بازار به کل بازار تعلق می‌گیرد. بازده بدون ریسک معمولا برابر با نرخ بازده بانک‌ها در نظر گرفته می‌شود.

بازدهی یک سهم را چگونه حساب کنیم؟

برای محاسبه میزان بازدهی یک سهم، در مرحله اول از قیمت سهم در زمان حال (آخرین روز در بازه زمانی مورد نظر)، قیمت سهم در زمان مبدا را کسر می‌کنیم و اگر در بازه زمانی مورد نظر ما، شرکت سودی تقسیم (DPS) کرده بود، این سود را به تفاضل دو قیمت اضافه کرده و حاصل آن را تقسیم بر قیمت در زمان مبدا می‌کنیم. فرمول زیر، این توضیحات را نشان می‌دهد.

این فرمول به ما می‌گوید که اگر قیمت الان سهم را از قیمت خرید آن کسر کرده و به آن سود تقسیمی شرکت را (در صورت وجود) اضافه کنیم و در آخر نیز مقدار به‌دست آمده را بر قیمت خرید تقسیم کنیم، می‌توان بازدهی کل سهم را محاسبه کرد. اگر مقدار به دست آمده را در صد ضرب کنیم، درصد بازدهی به‌دست می‌‌آید.

مثالی در موردضریب بتا یک سهم

فرض کنید سهامی را در قیمت ۲۰۰ تومان خریداری کرده‌اید، طی یک سال قیمت سهم از ۲۰۰ تومان به ۴۰۰ تومان رسیده است. طی این دوره شرکت به ازای هر سهم، سودی معادل ۵۰ تومان نیز تقسیم کرده است، اگر شما ۵۰۰۰ عدد از این سهم را خریداری کرده بودی و الان در قیمت ۴۰۰ تومان قصد فروش آن را داشته باشید، در واقع بازدهی شما چند درصد بوده است؟

ابتدا تعداد سهم را در قیمت خرید ضرب می‌کنیم تا مبلغ خرید ما مشخص شود.

۱,۰۰۰,۰۰۰ = ۲۰۰*۵۰۰۰

سپس قیمت سهم در زمان فروش را ضرب در تعداد سهم می‌کنیم:

۲,۰۰۰,۰۰۰ = ۴۰۰*۵۰۰۰

با توجه به اطلاعات مسئله به ازای هر سهم ۵۰ تومان سود نقدی به ما تعلق گرفته، این سود نیز به عنوان بازده نقدی به بازده قیمتی اضافه می‌شود:

۲۵۰,۰۰۰ = ۵۰*۵۰۰۰

حالا داده‌های خود را وارد فرمول می‌کنیم:

۱.۲۵= ۱,۰۰۰,۰۰۰/(۲۵۰,۰۰۰+(۲,۰۰۰,۰۰۰-۱,۰۰۰,۰۰۰))

اگر این مقدار را ضرب در ۱۰۰ کنیم درصد بازده کل سهم را طی یک سال به‌دست آورده‌ایم. این کار را می‌توانیم بدون دخالت دادن تعداد سهمی که خریداری کرده‌ایم نیز انجام دهیم و همین مقدار به‌دست می‌آید. می‌توانیم بازده شاخص کل بازار را نیز به همین صورت حساب کنیم.

دوباره به بحث ضریب بتا برمی‌گردیم. ضریب بتا را می‌توان از طریق فرمول زیر هم محاسبه کرد.

کوواریانس بیانگر چیست؟

در واقع کوواریانس ارتباط بین دو متغیر را بوسیله پراکندگی‌هایشان نسبت به میانگین، نشان می‌دهد. هر چه مقدار کوواریانس بین دو متغیر، بزرگتر باشد، میزان وابستگی بین آن‌ها بیشتر است و اگر میزان کوواریانس بین دو متغیر کم باشد، وابستگی بین آن‌ها کم خواهد بود.

در فرمول بالا کوواریانس بازدهی سهم و بازار را، که رابطه بین بازده بازار و بازده سهم را نشان می‌دهد، تقسیم بر واریانس بازار (ریسک بازار به توان دو) می‌کنیم. به این طریق ضریب بتا محاسبه خواهد شد.

امیدوارم تا الان با مفهوم این ضریب و این که چگونه محاسبه می‌شود، آشنا شده باشید. اما شاید برایتان سوال شود که این داده‌ها را چگونه جمع‌آوری کنیم؟ اگر بخواهیم خودمان این اطلاعات را به صورت دستی وارد کنیم، زمان خیلی زیادی از ما خواهد گرفت. در ادامه به نحوه جمع‌آوری این داده‌ها اشاره خواهیم کرد.

مثال جامع

فرض کنید قصد داریم ریسک سیستماتیک یک سهم به‌خصوص مانند سهم ایکس را محاسبه کنیم. برای جمع‌آوری داده‌ها می‌توان به سایت Tsetmc مراجعه کرده و با جستجوی نام نماد، تابلوی مربوط به سهم مورد نظر را دید. از سمت چپ تابلو، گزینه تهیه خروجی را انتخاب کنید. یک فایل اکسل دانلود خواهد شد که تمامی داده‌های مربوط به سهم در آن نشان داده می‌شود. از این جدول ما فقط به ستون تاریخ و قیمت پایانی نیاز داریم.

همچنین برای دست‌یابی به اطلاعات مربوط به شاخص می‌توانید با مراجعه به سایت Fipiran، وارد قسمت خدمات اطلاعاتی شوید، از قسمت شاخص‌ها، بخش تاریخچه اطلاعات شاخص را انتخاب کنید. یک صفحه جستجو باز می‌شود که با وارد کردن عبارت شاخص کل و بازه زمانی مورد نظرتان در آن بخش، می‌توانید اطلاعات مورد نیاز خود را، در قالب یک فایل با فرمت اکسل دریافت کنید.

در جدول زیر، قسمتی از جدولی که برای محاسبه ضریب بتای شرکت ایکس تهیه شده است را می‌بینید. اطلاعات مربوط به سهم از سایت Tsetmc و اطلاعات مربوط به شاخص از سایت Fipiran دریافت شده است. جدولی همانند جدول زیر در اکسل بسازید و با فرمول‌نویسی در آن، ضریب بتا سهم را حساب کنید.

ضریب بتای این سهم کمتر از یک است، یعنی نوسانات این سهم از نوسانات بازار کمتر است. کم بودن نوسانات سهم نسبت به نوسانات بازار به این معنی است که ریسک سیستماتیک این سهم از ریسک سیستماتیک بازار یا همان شاخص نیز کمتر است. با کم بودن ریسک سیستماتیک سهم نسبت به ریسک بازار می‌توان نتیجه‌ گرفت که تغییرات بازدهی این سهم از تغییرات بازدهی بازار کمتر است.