۱۳۹۹-۰۵-۰۸

1 نظر

قدم زدن تصادفی در بازار سرمایه

نویسنده: فرزاد فخری‌زاده

نظریه قدم‌ زدن تصادفی یا ولگشت یا همان Random Walk یکی از دستاوردهای نوین در علم آمار است.

این نظریه از مدیریت صندوق‌های سرمایه‌گذاری گرفته تا توصیف حرکت یک فوتون در خورشید، کاربرد دارد.

توجه کنید که رندوم واک باعث نمی‌شود که همین فردا به سود بیشتری برسید. اما درک بازارهای مالی و داشتن یک سرمایه‌گذاری مطمئن در بلندمدت موثر خواهد بود.

بیشتر بخوانید: آموزش بورس از صفر

نظریه قدم زدن تصادفی چیست؟

مادری به همراه فرزند خود به پارک رفته است. کودک در حال بازی با تاب است که مادر متوجه می‌شود موبایل خود را در ماشین جا گذاشته است. می‌رود، گوشی خود را بر می‌دارد و دوباره به محوطه بازی بر می‌گردد. اما متوجه می‌شود که بچه از محیط بازی خارج شده است.

مادر، تنها ۳ دقیقه در پارک نبوده است. به نظر شما جستجو برای یافتن بچه را از کجا شروع کند؟ قطعا او فقط محوطه اطراف پارک را می‌گردد. اما اگر دو ساعت گذشت و نتوانست فرزند خود را بیابد، احتمالا به مناطق دورتر هم سر می‌زند.

ممکن است بچه هنوز در پارک باشد، اما هر چه زمان پیش می‌رود، احتمال دورشدن بچه بالاتر می‌رود.

قدم زدن تصادفی در یک بعد

فرض کنید هزار نفر را در یک نقطه جمع کرده باشیم.

به این هزار نفر می‌گوییم که هرکس دلش می‌خواهد یک قدم به سمت راست یا چپ بردارد. هیچ‌کس نمی‌تواند از جای خود تکان نخورد، و هیچ‌کس هم قادر نیست بیشتر از یک قدم بردارد.

بعد از اولین قدم، احتمالا نصف افراد به سمت راست و نصف افراد به سمت چپ رفته‌اند. بدیهی است که هیچ‌کس در نقطه صفر نمی‌ماند و کسی هم به نقطه دو و منفی دو نخواهد رفت.

یک‌بار دیگر، به همه آدم‌ها می‌گوییم که یک قدم دیگر به سمت راست یا چپ بردارند. کسانی که در قدم اول به سمت راست آمده بودند، حالا اگر به سمت چپ بروند، بار دیگر به نقطه صفر برمی‌گردند. اما اگر دوباره سمت راست را انتخاب کنند، حالا در نقطه دو قرار می‌گیرند.

این بازی را می‌شود ادامه داد. هر چه تعداد قدم‌ها بیشتر شود، احتمال یافتن افراد در نقاط دورتر، بیشتر خواهد شد.

قدم زدن تصادفی

توجه کنید که در مرحله‌های زوج، هیچ‌کس در نقطه‌های فرد نیست و بالعکس.

در قدم چهارم، به احتمال ۶.۲ درصد، یک فرد به نقطه چهار (یا منفی چهار) خواهد رسید. اما به احتمال ۳۷.۵ درصد، او همچنان در نقطه صفر باقی می‌ماند.

قدم‌ زدن تصادفی در دو بعد

دیدیم که اگر کودک تنها بتواند در یک بعد حرکت کند، به احتمال زیاد در اطراف مرکز باقی می‌ماند. اما کودکی در ابتدای داستان گم‌شده بود، قادر است در دوبعد حرکت کند. شاید به سمت شمال، جنوب، شرق با غرب برود.

اگر سرعت حرکت بچه، یک کیلومتر در ساعت باشد، پس از یک‌ساعت حتما در یک دایره به شعاع یک کیلومتر قرار دارد. هر چه زمان بگذرد، شعاع دایره‌ نیز بزرگ‌تر خواهد شد. به همین دلیل، منطقی نیست که مادر بگوید امروز خسته‌ام، فردا سر فرصت به‌دنبال او خواهم گشت. هر ساعتی که می‌گذرد، احتمال یافتن بچه کم‌ و کم‌تر می‌شود.

اما منطقی نیست که در زمین یا آسمان به دنبال بچه بگردیم. او نه می‌تواند پرواز کند و نه در زمین فرو برود.

در دو بعد، با احتساب سرعت حرکت کودک و زمانی که از گم‌شدن او گذشته، می‌توانیم شعاع احتمالی را به‌دست بیاوریم.

با این حال همچنان جایی اطراف مرکز، احتمال بالاتری دارد. خیلی بعید است که بچه یک خط راست را بگیرد و با سرعت ثابت از تاب دور شود.

ولگشت در بازار سرمایه

در حالت سنتی، تصور می‌کنیم که سرمایه‌گذاران فقط وقتی سهام خود را می‌فروشند، که قیمت سهم از ارزش ذاتی آن بیشتر شده باشد. اگر آن‌ها حس کنند که سهمی ارزان‌تر از ارزش ذاتی است، خرید می‌کنند.

بیایید رفتار یک سرمایه‌گذار به اسم میترا را بررسی کنیم.

میترا تصمیم دارد حقوق این ماه خود را سهم بخرد. اما بجای یکم، حقوقش را سوم ماه دریافت می‌کند.

او دو سهم را انتخاب کرده است. وقتی حقوق به حسابش می‌آید، سهم اول بسته است و برای سهم دوم صف خرید سنگینی تشکیل شده است.

میترا منتظر باز شدن نماد مورد نظر نمی‌ماند و به سراغ گزینه سومش می‌رود. اما هسته معاملات قطع می‌شود و او نمی‌تواند سفارش خود را ثبت کند. یک ساعت بعد دوباره اتصال را بررسی می‌کند. مشکل هسته برطرف شده است. او خرید می‌کند. اما حسابی کلافه و عصبی شده است.

میترا با عصبانیت می‌خواهد به آشپزخانه برود، یک قهوه درست کند و کمی آرام شود. اما گوشی موبایل از دستش می‌افتد و می‌شکند. او بدون گوشی قادر نیست کار کند. باید سهم بفروشد و گوشی بخرد. از شانس بدش، برق خانه قطع می‌شود. فردا، میترا ۱۰ برابر خرید این ماه، سهم می‌فروشد.

صبح خواب می‌ماند. ساعت ۱۱ بیدار می‌شود. می‌بیند برای سهمی که دیروز خریده، صف خرید تشکیل شده است. با خودش فکر می‌کند اگر چند روز دیگر منتظر بماند، شاید بتواند گوشی بهتری بخرد...

میترا تنها نیست

 در مثال میترا، چندین عامل تصادفی در اتخاذ یک تصمیم دخیل می‌شوند. اما آیا تنها میترا است که زندگی غیرقابل پیش‌بینی‌ای دارد؟ خیر. تقریبا تمام فعال‌های حقیقی بازار، انسان‌هایی هستند که عواملی تصادفی بر تصمیم‌های آن‌ها اثر می‌گذارد.

شاید فکر کنیم فقط حقیقی‌ها دچار این آشفتگی می‌شوند. اما وضعیت در مورد حقوقی‌ها، از این هم پیچیده‌تر است.

میترا وقتی می‌بیند که برای سهم صف خرید تشکیل شده، به فکر ابطال واحدهای صندوق سرمایه‌گذاری خود می‌افتد. حالا شرکت سرمایه‌گذاری باید تعدادی از واحدهای خود را ابطال کرده و در ازای آن‌ها سهم بفروشد.

شاید تحلیلگران شرکت، بسیار منطقی و دقیق عمل کنند. اما نکته‌ای که اهمیت بسیار بالایی دارد، این است که سرمایه‌گذاران صندوق، افرادی شبیه به میترا هستند و رفتارهایشان بیشتر تصادفی است تا قاعده‌مند.

چه‌چیزی تصادفی است؟

در قدم ‌زدن تصادفی یک‌بعدی، دیدیم که یک قدم‌زن تصادفی (ولگرد) جهت حرکتش را به‌صورت اتفاقی انتخاب می‌کند. اما بزرگی قدم‌هایش تصادفی نیست. او می‌تواند در بازه ۱± به جلو یا عقب برود.

در بازار سرمایه، تغییرات قیمت (نه خودِ قیمت) یک مثال خوب از یک ولگرد است. فردا فلان سهم منفی است یا مثبت؟ هیچ‌کس نمی‌داند. هفته بعد چطور؟ کمی نظرها جدی‌تر می‌شود. در یک بازه زمانی بلندتر مثل شش‌ماه چطور؟ حالا راحت‌تر می‌شود حرف زد.

درست مثل یک جوجه، که در یک حیاط در حال گشت‌وگذار باشد. او احتمالا بیشتر به سمت دانه و آب کشیده می‌شود، یا در خنکای سایه به استراحت می‌پردازد. با این وجود هیچ‌کس نمی‌داند که دو دقیقه بعد به کدام سمت خواهد رفت.

شاید یک رخداد تصادفی (مثل ورود یک گربه به حیاط) تمام معادلات را بر هم بزند. اما براستی چه‌کسی می‌تواند ورود گربه، جهت ورود او و واکنش جوجه به این رخداد را به دقت پیش‌بینی کند؟

یک مثال از قدم‌ زدن تصادفی

رشد شاخص کل بورس در سال ۹۹، مثال خوبی از ولگشت است. کم‌تر کسی در سال ۹۸، شاخص یک میلیون واحدی را پیش‌بینی کرده بود. خوش‌بین‌ترین افراد، این عدد را برای پایان سال ۹۹ درنظر گرفته بودند.

یک گربه به حیاط پرید. کرونا وارد شد. مردم خانه‌نشین شدند. معاملات مسکن و خودرو راکد شد. پول‌ها به سمت بورس سرازیر شد. شاخص خیلی زود به یک میلیون واحد رسید.

در این نقطه، سلبریتی‌های تحلیل‌گرنمایی بودند که گفتند ما این رشد را از قبل پیش‌بینی کرده بودیم. اما در آن زمان هیچ‌کس نمی‌گفت که به‌زودی شاخص ۲ میلیون واحد خواهد شد.

این جهش شاخص، یک قدم تصادفی بود. درست مثل حرکت کودکی که می‌گفتیم بعید است در طول یک خط راست، از مرکز زمین بازی دور شود، و در واقعیت همین اتفاق افتاده بود.

چیزی که در نهایت اتفاق می‌افتد این است: تعدادی تصادفی سرمایه‌گذار، در زمان‌هایی تصادفی، با مبالغی تصادفی، بین سهم‌هایی تصادفی می‌چرخند و به تغییرات تصادفی قیمت‌ها، واکنش‌هایی تصادفی می‌دهند. و ما در این‌سو، می‌کوشیم که رفتارهای آن‌ها را تحلیل کنیم. با این نگاه، هر بار که تحلیلی درست از آب درآمد، شگفت‌زده خواهیم شد.


ممکن است این مقالات را هم بپسندید

در بورس چه بخریم؟

سبدگردانی به چه معنا است؟

  • چیزی که در نهایت اتفاق می‌افتد این است: تعدادی تصادفی سرمایه‌گذار، در زمان‌هایی تصادفی، با مبالغی تصادفی، بین سهم‌هایی تصادفی می‌چرخند و به تغییرات تصادفی قیمت‌ها، واکنش‌هایی تصادفی می‌دهند. و ما در این‌سو، می‌کوشیم که رفتارهای آن‌ها را تحلیل کنیم. با این نگاه، هر بار که تحلیلی درست از آب درآمد، شگفت‌زده خواهیم شد. چقدر این جمله رو دوست داشتم درود بر شما عالی

  • {"email":"Email address invalid","url":"Website address invalid","required":"Required field missing"}

    دوره‌های حرفه‌ای آموزش سرمایه‌گذاری در بورس را آغاز کنید...

    >