قدم زدن تصادفی در بازار سرمایه

نظریه قدم‌ زدن تصادفی یا ولگشت یا همان Random Walk یکی از دستاوردهای نوین در علم آمار است. این نظریه از مدیریت صندوق‌های سرمایه‌گذاری گرفته تا توصیف حرکت یک فوتون در خورشید، کاربرد دارد.

توجه کنید که رندوم واک باعث نمی‌شود که همین فردا به سود بیشتری برسید. اما درک بازارهای مالی و داشتن یک سرمایه‌گذاری مطمئن در بلندمدت موثر خواهد بود.

بیشتر بخوانید: آموزش بورس از صفر

توجه کنید که در مرحله‌های زوج، هیچ‌کس در نقطه‌های فرد نیست و بالعکس.

در قدم چهارم، به احتمال 6.2 درصد، یک فرد به نقطه چهار (یا منفی چهار) خواهد رسید. اما به احتمال 37.5 درصد، او همچنان در نقطه صفر باقی می‌ماند.

قدم‌ زدن تصادفی در دو بعد

دیدیم که اگر کودک تنها بتواند در یک بعد حرکت کند، به احتمال زیاد در اطراف مرکز باقی می‌ماند. اما کودکی در ابتدای داستان گم‌شده بود، قادر است در دوبعد حرکت کند. شاید به سمت شمال، جنوب، شرق با غرب برود.

اگر سرعت حرکت بچه، یک کیلومتر در ساعت باشد، پس از یک‌ساعت حتما در یک دایره به شعاع یک کیلومتر قرار دارد. هر چه زمان بگذرد، شعاع دایره‌ نیز بزرگ‌تر خواهد شد. به همین دلیل، منطقی نیست که مادر بگوید امروز خسته‌ام، فردا سر فرصت به‌دنبال او خواهم گشت. هر ساعتی که می‌گذرد، احتمال یافتن بچه کم‌ و کم‌تر می‌شود.

اما منطقی نیست که در زمین یا آسمان به دنبال بچه بگردیم. او نه می‌تواند پرواز کند و نه در زمین فرو برود.

در دو بعد، با احتساب سرعت حرکت کودک و زمانی که از گم‌شدن او گذشته، می‌توانیم شعاع احتمالی را به‌دست بیاوریم.

با این حال همچنان جایی اطراف مرکز، احتمال بالاتری دارد. خیلی بعید است که بچه یک خط راست را بگیرد و با سرعت ثابت از تاب دور شود.

قدم‌ زدن تصادفی (ولگشت) در بازار سرمایه

در حالت سنتی، تصور می‌کنیم که سرمایه‌گذاران فقط وقتی سهام خود را می‌فروشند، که قیمت سهم از ارزش ذاتی آن بیشتر شده باشد. اگر آن‌ها حس کنند که سهمی ارزان‌تر از ارزش ذاتی است، خرید می‌کنند.

بیایید رفتار یک سرمایه‌گذار به اسم میترا را بررسی کنیم.

میترا تصمیم دارد حقوق این ماه خود را سهم بخرد. اما بجای یکم، حقوقش را سوم ماه دریافت می‌کند.

او دو سهم را انتخاب کرده است. وقتی حقوق به حسابش می‌آید، سهم اول بسته است و برای سهم دوم صف خرید سنگینی تشکیل شده است.

میترا منتظر باز شدن نماد مورد نظر نمی‌ماند و به سراغ گزینه سومش می‌رود. اما هسته معاملات قطع می‌شود و او نمی‌تواند سفارش خود را ثبت کند. یک ساعت بعد دوباره اتصال را بررسی می‌کند. مشکل هسته برطرف شده است. او خرید می‌کند. اما حسابی کلافه و عصبی شده است.

میترا با عصبانیت می‌خواهد به آشپزخانه برود، یک قهوه درست کند و کمی آرام شود. اما گوشی موبایل از دستش می‌افتد و می‌شکند. او بدون گوشی قادر نیست کار کند. باید سهم بفروشد و گوشی بخرد. از شانس بدش، برق خانه قطع می‌شود. فردا، میترا 10 برابر خرید این ماه، سهم می‌فروشد.

صبح خواب می‌ماند. ساعت 11 بیدار می‌شود. می‌بیند برای سهمی که دیروز خریده، صف خرید تشکیل شده است. با خودش فکر می‌کند اگر چند روز دیگر منتظر بماند، شاید بتواند گوشی بهتری بخرد...

میترا تنها نیست

 در مثال میترا، چندین عامل تصادفی در اتخاذ یک تصمیم دخیل می‌شوند. اما آیا تنها میترا است که زندگی غیرقابل پیش‌بینی‌ای دارد؟ خیر. تقریبا تمام فعال‌های حقیقی بازار، انسان‌هایی هستند که عواملی تصادفی بر تصمیم‌های آن‌ها اثر می‌گذارد.

شاید فکر کنیم فقط حقیقی‌ها دچار این آشفتگی می‌شوند. اما وضعیت در مورد حقوقی‌ها، از این هم پیچیده‌تر است.

میترا وقتی می‌بیند که برای سهم صف خرید تشکیل شده، به فکر ابطال واحدهای صندوق سرمایه‌گذاری خود می‌افتد. حالا شرکت سرمایه ‌گذاری باید تعدادی از واحدهای خود را ابطال کرده و در ازای آن‌ها سهم بفروشد.

شاید تحلیلگران شرکت، بسیار منطقی و دقیق عمل کنند. اما نکته‌ای که اهمیت بسیار بالایی دارد، این است که سرمایه‌گذاران صندوق، افرادی شبیه به میترا هستند و رفتارهایشان بیشتر تصادفی است تا قاعده‌مند.

چه‌چیزی تصادفی است؟

در قدم ‌زدن تصادفی یک‌بعدی، دیدیم که یک قدم‌زن تصادفی (ولگرد) جهت حرکتش را به‌صورت اتفاقی انتخاب می‌کند. اما بزرگی قدم‌هایش تصادفی نیست. او می‌تواند در بازه 1± به جلو یا عقب برود.

در بازار سرمایه، تغییرات قیمت (نه خودِ قیمت) یک مثال خوب از یک ولگرد است. فردا فلان سهم منفی است یا مثبت؟ هیچ‌کس نمی‌داند. هفته بعد چطور؟ کمی نظرها جدی‌تر می‌شود. در یک بازه زمانی بلندتر مثل شش‌ماه چطور؟ حالا راحت‌تر می‌شود حرف زد.

درست مثل یک جوجه، که در یک حیاط در حال گشت‌وگذار باشد. او احتمالا بیشتر به سمت دانه و آب کشیده می‌شود، یا در خنکای سایه به استراحت می‌پردازد. با این وجود هیچ‌کس نمی‌داند که دو دقیقه بعد به کدام سمت خواهد رفت.

شاید یک رخداد تصادفی (مثل ورود یک گربه به حیاط) تمام معادلات را بر هم بزند. اما براستی چه‌کسی می‌تواند ورود گربه، جهت ورود او و واکنش جوجه به این رخداد را به دقت پیش‌بینی کند؟

یک مثال از قدم‌ زدن تصادفی

رشد شاخص کل بورس در سال 99، مثال خوبی از ولگشت است. کم‌تر کسی در سال 98، شاخص یک میلیون واحدی را پیش‌بینی کرده بود. خوش‌بین‌ترین افراد، این عدد را برای پایان سال 99 درنظر گرفته بودند.

یک گربه به حیاط پرید. کرونا وارد شد. مردم خانه‌نشین شدند. معاملات مسکن و خودرو راکد شد. پول‌ها به سمت بورس سرازیر شد. شاخص خیلی زود به یک میلیون واحد رسید.

در این نقطه، سلبریتی‌های تحلیل‌گرنمایی بودند که گفتند ما این رشد را از قبل پیش‌بینی کرده بودیم. اما در آن زمان هیچ‌کس نمی‌گفت که به‌زودی شاخص 2 میلیون واحد خواهد شد.

این جهش شاخص، یک قدم تصادفی بود. درست مثل حرکت کودکی که می‌گفتیم بعید است در طول یک خط راست، از مرکز زمین بازی دور شود، و در واقعیت همین اتفاق افتاده بود.

چیزی که در نهایت اتفاق می‌افتد این است: تعدادی تصادفی سرمایه‌گذار، در زمان‌هایی تصادفی، با مبالغی تصادفی، بین سهم‌هایی تصادفی می‌چرخند و به تغییرات تصادفی قیمت‌ها، واکنش‌هایی تصادفی می‌دهند. و ما در این‌سو، می‌کوشیم که رفتارهای آن‌ها را تحلیل کنیم. با این نگاه، هر بار که تحلیلی درست از آب درآمد، شگفت‌زده خواهیم شد.

می‌توانید ویدیوهای بیشتری از تالاربورس را در آپارات (شبکه اشتراک ویدیو) و همچنین کانال یوتیوب تالاربورس مشاهده بفرمایید.